桥梁抗风的气动测力测压复合节段模型试验研究
1. 引言 目前，新一轮设计和建造超大跨度桥梁的热浪正在世界各地兴起，正在施工过程中的意大利Messina海峡悬索桥主跨长达3300m，而我国在建的世界*长的斜拉桥苏通长江公路大桥主跨为1088m。这种跨度超过1000m的斜拉桥和跨度超过2000m的悬索桥的抗风设计较一般的大跨度桥梁有本质的区别，其主梁风荷载必须进行**测量而不能粗略估计，这对现有的气动力测量方法和试验手段都提出了挑战，因此研究新的气动力测量方法与试验技术非常具有实用价值。为此，2001年，Cigada等人发明了一种带有应变式测力计的气动节段模型，可以方便地用于测定静三分力、气动导纳和颤振导数的节段模型风洞试验[1]。2004年，Diana等在Messina悬索桥抗风研究中开发了一套新的三节段气动测力模型，与强迫振动装置相配合可以测定桥梁结构的静态三分力、自激力和抖振力[2]。在国内，陈政清率先开展了桥梁断面气动自激力的强迫振动法研究[3~5]，并进一步开发了完全数控的三自由度强迫振动系统[6,7]。本文将结合文献[7]中的三自由度强迫振动装置和其天平测力系统对气动测力测压复合节段模型进行试验研究。
2. 测力测压复合节段模型制作 本文设计的三节段模型包括内部承重框架和分段外衣两个部分，并基于机翼断面模型对该测力测压复合模型的可行性进行研究。模型长度为1.55m，其内部框架及中间悬浮测力段的传感器布置，NACA0012机翼断面外衣分段及测压孔布置。 悬浮段连接框架与内部承重框架之间通过7个测力传感器相连接，其中
V1、V2、V3、V4为竖向传感器，L1、L2为侧向传感器，A1为轴向传感器，7个传感器共同构成了一个六分量测力系统。每个传感器通过两端的消扰构件与承重框架和悬浮段连接框架相连接，而悬浮段外衣直接固定在悬浮段连接框架上，而与内部承重框架没有接触，故可以保证作用于中间悬浮段上的外力全部通过7个测力传感器来传递。
3. 悬浮段的测力系统校准及压力积分方法 为了有效的进**动力的测量，必须对以上悬浮测力系统进行合理的校准和标定。由于测量传感器为不能记录静态分量的电荷式力传感器，从而导致该系统不能进行静态加载标定。为此，本文通过悬挂有砝码的弹簧和强迫振动装置的天平系统对悬浮段进行动荷载标定，整个标定过程选用了刚度分别为40N/m、70 N/m、100 N/m、200 N/m的四种弹簧，并变换了四种不同的位置和加载方向，砝码施加竖向位移，让弹簧带动砝码在自由振动，从而对模型施加动态荷载。校准过程中模型在强迫振动装置的支承下保持静止，由LMS动态测量系统记录模型两端的五分量天平信号时程和中间悬浮段的7个力传感器信号时程，之后通过*小二乘法得到所需要的校准矩阵。由于在模型中部加载时作用在悬浮段上的力和两端的天平受到的动态力在同一时刻应该对应相等，因此假定天平受到的5个分量的力和悬浮段七个传感器之间有以下关系： (1) 记为：
=FVCi (2)
其中F为五分量天平力向量矩阵，V为悬浮段各传感器测得的力向量矩阵，C为校准系数矩阵，它表示从悬浮段六分量测力系统的七个传感器信号到作用在模型上的实际力信号之间的传递矩阵。对系数矩阵C运用*小二乘法进行参数估计，定义其误差的平方和为：
()(TT==JeeF-VCF-VC (3) 为使其误差的平方和*小，则：
22TT∂=−+=∂JVFVVC0C (4) 从而得到校准系数矩阵的*小二乘估计值：
1()T−=CVVVF (5) 这样，作用在悬浮段模型上的动态力由下式得到：
mdmd=FV (6)
式中为由中间悬浮段力向量矩阵得到的动态力荷载。 mdFmdV以上测力系统明显存在两点不足之处，首先是不能得到作用在节段模型上的静态气动力荷载，再者模型不能进行静态标定，上述*小二乘方法得到的气动力系数*终把悬浮段测力结果归结为与两端天平测力系统等效，这样校准精度将因为天平测量精度的限制大打折扣，目前，作者正在改换小型的应变式力传感器对以上不足进行改善。对于如图7所示的静态体轴坐标系，可以得到单排测压孔的气动力压力时程积分式如下：
()1sin()nvjijiiiFptδθ==−Σ (7)
()1cos()nhjijiiiFptδθ==−Σ (8)
()()11sin()()cos()()nnjijiicijiiiiMptxxptyyδθδθ===−−−−ΣΣ (9) 式中i为测压孔序号，n为单排测点总数，j为试验记录的压力时程的测点序号，δ为每个测点对应的压力积分特征长度，θ为测点压力与水平轴之间的夹角，按逆时针方向在0～2π之间变化，p为试验记录的测点压力，以切面受压为正值。通过以上各式得到每排测点的气动力时程以后可以通过三排测点的结果进行算术平均以减小随机误差。
4. 模型风洞试验
4.1静力三分力系数比较由于以上方法中悬浮段测力系统不能得到作用在模型上的静态气动力荷载，故此处只比较由模型两端的五分量天平和压力积分得到的机翼模型静力三分力系数，其在±5°攻角范围内
-6-5-4-3-2-10123456-0.04-0.020.000.020.040.060.080.10CD攻角(0) 测压 测力
a) 阻力系数
-6-5-4-3-2-10123456-0.3-0.2-0.10.00.10.20.30.40.5攻角(0)CL 测压 测力 -6-5-4-3-2-10123456-0.06-0.04-0.020.000.020.040.06攻角(0)CM 测压 测力
b) 升力系数 c) 扭矩系数
比较测力和测压的结果可知，升力系数和扭矩系数的曲线吻合的非常好，而两种方法测得的阻力系数趋势相同而数值略有偏差，测压方法测得的阻力系数曲线斜率更大，且在±3°攻角范围内测压结果小于测力结果，而测量的其他攻角状态下测压的结果更大。
4.2气动自激力测量结果比较 通过天平测力、悬浮段测力及测压积分方法都可以得到作用于模型上的气动自激力，根据各测点的动态压力时程积分可以直接得到模型断面上的气动自激力，而天平测力和悬浮段测力都必须先得到作用在测力节段上的动态合力然后剔除惯性力等干扰荷载进一步得到气动自激力.本文在三节段模型的悬浮测力段共布置了三排压力测点，单自由度扭转振动时通过单排测点压力积分和通过三排测点压力积分后再平均得到的气动自激力时程，三排测点的压力积分结果不论是幅值和相位都具有良好的一致性，时程曲线完全重合。
由三排测点压力积分后平均得到的自激力时程与天平测力及悬浮段测力得到的同步自激力时程信。从力的幅值大小而言三种测力方法都很接近，其中压力积分得到的自激力与天平测量结果更加接近；而与两种直接测力方法相比，不论是单自由度振动还是三自由度耦合振动，测压积分得到的自激力时程都存在明显的相位迟滞现象。
以上三种测力方法的试验结果表明，本文提出的气动测力测压复合节段模型方案有效可行，但对于本文的悬浮段测力和测压积分方法还存在两个缺点：（1）悬浮段测力传感器不能记录静态力分量，影响静态气动力的测力；（2）测压积分方法的动态力时程信号与天平信号相比存在明显的相位迟滞现象。对于前者，拟采用德国HBM公司的小型拉压式应变力
传感器替代现有的压电式力传感器，然后进行静动态校准以进行静态和动态气动力荷载的测量；对于后者，可以通过修正测压管路的频响特性进行改进。
5. 结论 本文的研究结果表明气动测力测压复合节段模型的研究方案是有效可行的，其悬浮段测力与压力积分方法都可以获得与天平测力系统一致的结果，同时本系统还存在一定的不足之处，在今后的研究中将对本系统不断进行优化与改进，还需要指出，气动测力测压模型的优势之一是能够得到模型受到的气动力时程和其表面各测点的瞬时压力分布，从而可以对模型的气动稳定性机理和旋涡脱落方式进行研究，这也是本文后续研究的主要内容之一。
V1、V2、V3、V4为竖向传感器，L1、L2为侧向传感器，A1为轴向传感器，7个传感器共同构成了一个六分量测力系统。每个传感器通过两端的消扰构件与承重框架和悬浮段连接框架相连接，而悬浮段外衣直接固定在悬浮段连接框架上，而与内部承重框架没有接触，故可以保证作用于中间悬浮段上的外力全部通过7个测力传感器来传递。